Question

chứng tỏ rằng

a, n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6

b,(n-1)(n+1)-(n-5)(n-7) chia hêt cho 12

Answer 1

Lượm thôi ko biết có sai hay ko nữa:

a.

n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)

= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6

= (n2 - n2) + (5n - 2n + 3n) + 6

= 6n + 6

= 6(n + 1)

Vậy n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) chia hết cho 6.

b.

(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)

= n2 + n - n - 1 - n2 + 5n + 7n - 35

= (n2 - n2) + (n - n + 5n + 7n) - (1 + 35)

= 12n - 36

= 12(n - 3)

Vậy (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) chia hết cho 12.

Answer 2

a) n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)

= n² + 5n - n² - 2n +3n +6

= 6n + 6

= 6(n + 1) \(⋮\)6

b) (n - 1)(n + 1) - (n - 5)(n - 7)

= n² - 1 - n² +12n - 35

= 12n - 36

= 12(n - 3) \(⋮\)12