Question

Chứng tỏ rằng:

a) 10⁴⁴ + 5 chia hết cho 3 và 5

b)10¹⁸ + 53 chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2

 

 

Answer 1

a) Vì \(\hept{\begin{cases}10⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow10^{44}+5⋮5\)

10⁴⁴ + 5 = 1 + 0 + 5 = 6 \(⋮\)3

=> 10⁴⁴ + 5 \(⋮\)3

b) Vì \(\hept{\begin{cases}10^{18}⋮2\\53khongchiahetcho2\end{cases}}\Rightarrow10^{18}+53khongchiahetco2\)

Vì 10¹⁸ + 53 = 1 + 0 + 5 + 3 = 9 \(⋮\)9

=> 10¹⁸  + 53 \(⋮\)9

hok tốt

Answer 2

                                                 Bài giải

a, Ta có :

\(10^{44}\text{ }⋮\text{ }5\)\(,\text{ }5\text{ }⋮\text{ }5\)    \(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\text{ }⋮\text{ }5\)

\(10^{44}+5=10....0+5\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+5=6\text{ }⋮\text{ }3\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\) chia hết cho cả 3 và 5

Answer 3

                                                  Bài giải

b, \(10^{18}+53=10...0+53\) ( có 18 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+0+5+3=1+5+3=9\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53\text{ }⋮\text{ }9\)

Ta có : \(10^{18}=1000...0\) ( có 18 chữ số 0 ) là số chẵn

53 là số lẻ

\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53=\text{ chẵn }+\text{ lẻ }=\text{ lẻ }⋮̸\text{ }2\)

\(\Rightarrow\) \(10^{18}+53\) chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2

Answer 4

                                                 Bài giải

a, Ta có : \(\hept{\begin{cases}10^{44}\text{ }⋮\text{ }5\\\text{ }5\text{ }⋮\text{ }5\end{cases}}\)    \(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\text{ }⋮\text{ }5\)

\(10^{44}+5=10....0+5\) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+5=6\text{ }⋮\text{ }3\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{44}+5\) chia hết cho cả 3 và 5

b, \(10^{18}+53=10...0+53\) ( có 18 chữ số 0 ) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+0+5+3=1+5+3=9\text{ }⋮\text{ }9\)

\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53\text{ }⋮\text{ }9\)

Ta có : \(10^{18}+53=1000...0+53=\text{ }\text{chẵn }+\text{ }\text{lẻ }=\text{ lẻ}\) 
\(\Rightarrow\text{ }10^{18}+53\text{ }⋮̸2\)

\(\Rightarrow\) \(10^{18}+53\) chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2