Question

Chứng tỏ rằng: xyxy - yxyx \(⋮\) 9 và 101.

Trên xyxy và yxyx có gạch ngang nha!

Answer 1

ta có: xyxy - yxyx = x.1000 + y.100 + x.10 + y - y.1000 - x.100 - y.10 - x

                            = 909.x - 909.y = 909.(x-y)

mà 909 chia hết cho 9 => 909.(x-y) chia hết cho 9

=> đ p c m

ta có: xyxy - yxyx = x.1010 + y.101 -y.1010-x.101 

= 101.(10.x + y) - 101(10.y+x) chia hết cho 101

=> đ p c m

Answer 2

xyxy - yxyx=(1000x + 100y + 10x + y) - (1000y + 100x + 10y + x)=1010x + 101y - 1010y - 101x=909x - 909y=101*9*x - 101*9*y

=101*9*(x - y). Suy ra xyxy - yxyx chia hết cho 9 và 101