Ta có: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
chứng tỏ rằng với n thuộc N ,n khác 0 thì :
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{n}\)_ \(\frac{1}{n+1}\)
Chứng tỏ rằng n thuộc N , n khác 0 thì
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Áp dụng câu trên tính nhanh;
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
chứng minh rằng n thuộc N,n khác 0 thì
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
với n thuộc N* hãy chứng tỏ rằng :
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\frac{1}{n}\)- \(\frac{1}{n+1}\)chứng tỏ rằng n thuộc N , n ko thuộc 0
chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N* ta có :
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
Chứng tỏ rằng với n\(\in\) N,n\(\ne\)0 thì:
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Chứng tỏ rằng với mọi n thuộc N* ta có :\(\frac{1}{2x5}\)+\(\frac{1}{5x8}\)+...+\(\frac{1}{\left(3n-1\right)x\left(3n+2\right)}\)=\(\frac{n}{2x\left(3n+2\right)}\)
