Ta có : n viết dưới dạng : 2k ; 2k + 1 ( k thuộc N )
Nếu n = 2k thì : n ( n + 5 ) = 2k ( 2k + 5 ) \(⋮\)2
Nếu n = 2k + 1 thì : n ( n + 5 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 1 + 5 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 6 ) = ( 2k + 1 ) . 2 . ( k + 3 ) \(⋮\)2
Vậy với mọi STN n thì tích n ( n + 5 ) \(⋮\)2