Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2.

Answer 1

Với n=2k thì 2k(2k+5) chia hết cho 2

Với n=2k+1 thì (2k+1)(2k+1+5)=(2k+1)2(k+3) chia hết cho 2

Answer 2

Với n thuộc N, n lẻ thì n(n + 5) = lẻ x chẵn = chẵn chia hết cho 2

Với n thuộc N, n chẵn thì n(n + 5) = chẵn x lẻ = chẵn chia hết cho 2

=> Với n thuộc N, dù lẻ hay chẵn thì trong tích n(n + 5) đều chứa số chẵn để tích chia hết cho 2