Question

chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+4)(n+5) chia hết cho 2

Answer 1

Hai số liên tiếp chia hết cho 2 (*)

Không được dùng (*) và nếu dùng thì phải C/m (*)

(1 năm trước đã từng bị trừ điểm vì áp dụng luôn) 

Thôi C/m trực tiếp

 (n+4)(n+5)

(*)với n chẳn n=2k =(n+4)(n+9)=(2k+4)(2k+9)=2(k+2)(2k+9)=> chia hết cho 2

(**)với n=lẻ  n=2k+1=(2k+1+4)(2k+1+9)=(2k+5).2.(k+5) => chia hết cho 2

 (*)&(**) => dpcm

Answer 2

(n+4) và (n+5) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng luôn là số chẵn.

=> (n+4)(n+5) luôn chia hết cho 2

Answer 3

(n+4)(n+5) là 2 số tự nhiên liên tiếp 

nên sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 2 

vậy (n+4)(n+5) chia hết cho 2 

h nhé 

thanks