Xét 2 trường hợp:
* Nếu n lẻ thì:
n + 5 là một số chẵn
n + 8 là một số lẻ
mà một số chẵn nhân với một số lẻ cho một tích là số chẵn chia hết cho 2. ( 1 )
* Nếu n chẵn thì:
n + 5 là số lẻ
n + 8 là số chẵn
mà một số lẻ nhân với một số chẵn cho một tích là một số chẵn chia hết cho 2. ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ( n + 5 ) x ( n + 8 ) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên
Vậy: ..............
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Ta có 2 trường hợp là n là số lẻ hoặc số chẵn.
TH1: n là số lẻ.
=> Khi ta thay n bằng số lẻ vào (n+5)*(n+8) = số chẵn nhân số lẻ.
Mà số chẵn nhân với số lẻ luôn ra kết quả là số chẵn => với TH1 thì sẽ chia hết cho 2.
TH2: n là số chẵn.
=> Khi ta thay n bằng số chẵn vào (n+5)*(n+8) = số lẻ nhân số chẵn.
Mà số lẻ nhân với chẵn luôn ra kết quả là số chẵn => với TH2 thì cũng chia hết cho 2.
Vậy với mọi số tự nhiên n thay vào tích (n+5)*(n+8) đều chia hết cho 2.
CHÚC BN HOK GIỎI!
Ta xét 2 trường hợp sau:
Trường hợp 1: n là số lẻ
\(\Rightarrow n+5\)là số chẵn ; \(n+8\)là số lẻ
\(\Rightarrow\)( n + 5 ) .( n + 8 ) = chẵn x lẻ = chẵn
Mà ( n + 5 ) .( n + 8 ) = chẵn
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\left(n+8\right)⋮2\)(1)
Trường hợp 2 : n là số chẵn
\(\Rightarrow\)n + 5 = lẻ ; n + 8 = chẵn
\(\Rightarrow\)( n + 5 ) . ( n + 8 ) = lẻ . chẵn = chẵn
Mà ( n + 5 ) . ( n + 8 ) là số chẵn
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\left(n+8\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(n+5\right)\left(n+8\right)⋮2\)với mọi số tự nhiên n
