Question

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên a và b khác o ta luôn có

Nếu a chia hết cho b  ,b chia hết cho a thì b=a

Áp dụng  tìm x biết :

18 chia hết cho (x+2) và (x+2)chia hết cho 18

Answer 1

Giải:

+)  a chia hết cho b => a = k. b   (  với k là số tự nhiên ) (1) 

+) b chia hết cho a => b = l . a    ( với l là số tự nhiên ) (2)

Từ ( 1) , (2) =>   a = k . b = k . l . a  

                   => a - k . l . a = 0

                   => a ( 1 - k . l ) = 0 Vì a khác 0

                   =>  1 - k . l = 0

                   => k . l = 1    Vì k và l là hai số tự nhiên 

                    => k = l = 1

Vậy b = a.

Áp dụng:

18 chia hết cho ( x + 2) và ( x+ 2 ) chia hết cho 18 

=> 18 = x + 2 

=> x = 16