a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:
15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1
=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)
Các phần sau tương tự
chứng tỏ rằng với các số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản
a) 15n + 1/ 30n + 1
b) 2n + 3/ 4n + 8
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a)15n+1/30n+1
b)n^3+2n/n^4+3n^2+1
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\dfrac{5n+3}{3n+2}\)
b) \(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)
Chứng minh rằng các phân số sau là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên:
a, 2n+1/2n+3
b, 14n2+17/21n2+25
c, 12n+1/30n+2
d, 3n3-2/4n3 -3
Chứng tỏ với mọi số nguyên n , các phân số sau đều tối giảm:
a, 15n+1/30n+1
b, n3+2n/n4+3n2+1
Bài 1:3+x phần 5+x =3 phần 5 và x+y=16
Bài 2:chứng minh các phân số sau dưới dạng tối giản với mọi số nguyên n:
a)C=n+1 phần 2n+3
b)D=12n+1 phần 30n+2
chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n các phân số sau là phân số tối giản:
a) \(\frac{15n+1}{30n+1}\) b)\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Chứng minh rằng phân số sau tối giản với n thuộc Z
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}\)
c, \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
d, \(\frac{21n+4}{14n+3}\)
e, \(\frac{3n-2}{4n-3}\)
g, \(\frac{15n+1}{30n+1}\)
h, \(\frac{n^3+2n}{n4+3n^2+1}\)
chứng minh rằng các cặp số nguyên tố cùng nhau
a) n-1 và 3n-4
b)2n+3 và 4n+8
c)21n+4 vaf14n +3
d)12n+1 và 30n+2
e)2n+1 và 6n+5
f)3n+2 và 5n +3
