Question

Chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4

Answer 1

Gọi số tự nhiên không chia hết cho 4 là K

Vì K không chia hết cho 4 => K:4 dư có thể là 1;2;3

=> K có dạng là: 4K+1;4K+2;4K+3

=> K không thể có dạng là 4K hay 4K+4 vì chũng sẽ chia hết cho 4

Nhận thấy: 4K;4K+1;4K+2;4K+3 => Dãy số tự nhiên liên tiếp gồm 4 số

                  4K+1;4K+2;4K+3;4K+4 => Dãy số tự nhiên liên tiếp gồm 4 số

Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 4          ĐPCM

Answer 2

bạn làm đúng rồi rất tốt

Answer 3

Gọi 4 STN liên tiếp là: a; a+1;a+2;a+3

* Nếu a : 4 dư 0 (a=4k) thì bài toán (đc/m)

* Nếu a : 4 dư 1 (a=4k+1) thì a+3= (4k+1)+3=4k+4 chia hết cho 4(đp/m)

* Nếu a : 4 dư 2 (a=4k+2) thì a+3= (4k+2)+2=4k+4 chia hết cho 4(đpc/m)

* Nếu a : 4 dư 3 (a=4k+3) thì a+3= (4k+3)+1=4k+4 chia hết cho 4(đpc/m)

Như vậy trong  bất kì trường hợp nào cũng có 1 số chia hết cho4 (đpc/m)

Answer 4

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm