Question

Chứng tỏ rằng tổng sau không là số chính phương ; 

         abc + bca = cab

Answer 1

Ta co : 

A=abc+bca+cab=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)

=111a+111b+111c

=111(a+b+c)

De A la so chinh phuong 

=> a+b+c <111

Ma a,b,c la so tu nhien be hon 10 nen a+b+c<30 va 111>30 nen a+b+c khong the bang 111

Hay A không phải là số chính phương 

nho k nha 

Answer 2

Ta có : abc+bca=cab

111a+111b=111

111(a+b)=111

a+b=1 

Ma 1 khong phai la so chinh phuong 

\(\Rightarrow\)abc+bca=cab (dpcm)

chắc chắn đúng luôn