Question

chứng tỏ rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 

số 2¹⁵+424 có chia hết cho 2 ko?

tính tổng

S1=3+4+6+8+...+2010+2012

S2=2+3+5+7+...+2011+2012

 

Answer 1

*/ Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3(a+1) => Luôn chia hết cho 3

*/ 2¹⁵+424=2.2¹⁴+2.212=2(2¹⁴+212)  => Luôn chia hết cho 2

*/  \(S1=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1-2=2023063\)

*/ \(S2=\frac{2012\left(2012-1\right)}{2}-1=2023065\)