Question

Chứng tỏ rằng tích \(n(n+3)\)là số chẵn với mọi số tự nhiên với n

Giải rõ ràng nha các bạn

Và thêm các anh chị CTV giúp em đi

Còn một bài nữa

Chứng tỏ rằng tích n\((n+1)(n+5)\)là một số \(⋮3\)với mọi số tự nhiên n

Answer 1

Nếu n là một số chẵn thì => n+3 là một số lẻ

Mà chẵn x lẻ = chẵn => đpcm

Nếu n là số lẻ thì => n+3 là một số chẵn

Mà lẻ x chẵn = chẵn => đpcm

Vậy tích n.(n+3) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên với n

Answer 2

giả sử n lẻ=> n+3 lẻ=> n(n+3) chẵn, Vn thuộc N

giả sử n chẵn=> n(n+3) chẵn(bởi vì chẵn nhân vs số nào cx chẵn

vậy...

Answer 3

Bài 2:

\(A=n\left(n+1\right)\left(n+5\right)\)

Nếu  \(n=3k\)ta có:  \(A=3k\left(3k+1\right)\left(3k+5\right)\)chia hết cho 3

Nếu  \(n=3k+1\)ta có:  \(A=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(3k+6\right)\)

                                                  \(=3\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(k+2\right)\)chia hết cho 3

Nếu  \(n=3k+2\)ta có:  \(A=\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\)

                                                    \(=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)\left(3k+7\right)\)chia hết cho 3

suy ra: đpcm