gọi tích 3 só tự nhiên chẵn liên tiếp là : 2a , 2a + 2 + 2a + 4 . ta thấy :
2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) = 8a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )
nếu a là số chẵn thì a và a + 2 sẽ chia hết cho 2
nếu a là số lẻ thì a + 1 chia hết cho 2
=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 2
nếu a chia 3 dư 1 thì a + 2 sẽ chia hết cho 3
nếu a chia 3 dư 2 thì a + 1 sẽ chia hết cho 3
=> a . ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 3
từ những lập luận trên , ta được : a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho 6
=> a. ( a + 1 ) . ( a + 2 ) chia hết cho cả 6 và 8 => cũng chia hết cho 48
KL : 2a . ( 2a + 2 ) . ( 2a + 4 ) chia hết cho 48
vậy tích 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 48
