Question

chứng tỏ rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

Answer 1

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.

Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2

=>  Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1) 
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2) 
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8. 
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8

=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 

Answer 2

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp.
Trong 2 số chẵn liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 4=> số còn lại chia hết cho 2
=> Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8. (1)
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chẵn có 1 số chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và 8.
Mà 3 và 8 nguyên tố cùng nhau => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.8
=>Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

k cho mk nha cakura coi mạng đó

Answer 3

Cách 2 :

Gọi tích của 4 số tự nhiên là : T = x(x+1)(x+2)(x+3) (x>0, x thuộc N)
Vì x(x+1)(x+2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 3 (1)
Mặt khác : x(x+1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 2 (2)
T là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên T chia hết cho 4 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra : T chia hết cho : 3*2*6 = 24 .(dpcm)

k nha

Answer 4

Gọi 4 số nguyên liên tiếp đó có dạng n;n+1;n+2;n+3 .

Vì n;n+1;n+2;n+3 là 4 số nguyên liên tiếp 

Nên phải có 1 số chia hết cho1 ;2;3;4

Nên tích của n;n+1;n+2;n+3 chia hết cho 1.2.3.4 chia hết cho 24