Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)
có 1995 c/s 0 có 1994 c/s 0
Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)
Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên (đpcm)
Tổng các chữ số của 101995 là:
1 + 0 . 1995 = 1.
=> Tổng các chữ số của 101995 + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.
=> 101995 + 8 chia hết cho 9.
=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.
Vậy ..........
Vì 10 chia 9 dư1=>10^1995 chia 9 dư 1
Vì 8 chia 9 dư 8
Mà 1+8=9 chia hết cho 9
=>10^1995+8/9 là số nguyên
Ta có: 101995 = 100...00(có 1995 số 0)
Khi đó 101995 + 8= 1000...08( có 1994 số 0)
Mà số 1000...08 có tổng các chữ số là: 1+0+8=9 suy ra 101995 +8 chia hết cho 9
Suy ra (101995 + 8)/9 là một số tự nhiên.