Question

chứng tỏ rằng số 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (n\(\varepsilon N\))

Answer 1

Gọi ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d. Ta có:

6n+5 chia hết cho d

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)

Mà 2n+1 lẻ

=> không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(6n+5; 2n+1) là d

=> 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Answer 2

6n + 5 chia hết cho n

2n + 1 chia hết cho a => 6n + 3 chia hết cho n

Mà 6n chia hết cho n 

=> UCLN(6n + 5 ; 6n + 3) = 1

Vậy là số nguyên tố cùng nhau