Ta có:
1/1! = 1
1/2! = 1/1.2
1/3! = 1/2.3
1/4! < 1/3.4
1/5! < 1/4.5
.........
1/2001! < 1/2000.2001
==> S < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/2000.2001
S < 1 + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2000 - 1/2001
S < 1 + 1 - 1/2001
S < 2 - 1/2001 < 2 < 3
==> S < 3
chứng tỏ rằng S = \(1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....+\frac{1}{2001!}\)< 3
bài 1,Cho \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\).Hãy chứng tỏ rằng B>1.
bài 2,Cho \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}+\frac{3}{43.46}\).Hãy chứng tỏ rằng S<1.
a) Chứng minh rằng \(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)< 3
b) Chứng minh rằng nếu abc - deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7
Cho S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}\)
Chứng tỏ rằng S < 1
Chứng tỏ rằng: \(\frac{49}{100}< S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}\)<1
Biết n! = 1.2.3...n (Ví dụ: 3! = 1.2.3 = 6). chứng tỏ rằng S =\(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}< 2\)
Cho S =\(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{51 }\)+\(\frac{1}{52}\)+...+\(\frac{1}{98}\)+\(\frac{1}{99}\)
Chứng tỏ rằng S >\(\frac{1}{2}\)
DDODOGDOGE
Chứng minh rằng: \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2002}\)
chứng tỏ rằng : S= \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}\) không phải là số tự nhiên
