Question

chứng tỏ rằng nếu phân số 7n²+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản

ai giúp mk nha 

Answer 1

 (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản

Answer 2

 (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) => n / 3 tối giản

Answer 3

vp là gì

Answer 4

Vì phân số  \(\frac{7n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với mọi n\(\inℕ\)\(\)

\(\Rightarrow7n^2+1⋮6\Rightarrow n\)lẻ và n không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\frac{n}{2};\frac{n}{3}\)l là các phân số tối giản

Answer 5

nhanh gọn thôi bạn ạ

Answer 6

Vì 7n^2+1/6 là stn => 7n^2+1 chia hết cho 6

=> 7n^2+1 chia hết cho 2 và 3

=> 7n^2 ko chia hết cho 2 và 3

=> n^2 ko chia hết cho 2 và 3

=> n ko chia hết cho 2 và 3 => n/2 và n/3 là tối giản

Vậy nếu phân số 7n²+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản