Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trịnh Tuấn Linh

Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

Lê Thảo Quyên
27 tháng 4 2018 lúc 10:48

nếu p là số ngyueen tố > 3

suy ra p \(⋮̸\) 3

suy ra p = 3k+1 hoặc p = 3k + 2    ( p \(\inℕ\))

th1 : p = 3k + 1

suy ra 2p +1=( 3k+1)x2 + 1= 6k +2 + 1=6k + 3 = 3x( 2k +1)\(⋮\)3( trái với giả thiết 2p + 1 cũng là số nguyên tố)

suy ra p = 3k + 2

suy ra 4 p +1 = ( 3k +2 )x4 + 1 = 12k + 8+1 =12k + 9= 3 x( 3 + 4k)\(⋮\)3

suy ra 4p + 1 là hợp số với p là số nguyên tố lớn hơn 3


Các câu hỏi tương tự
Lỗ Thị Thanh Lan
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo Vy
Xem chi tiết
Phan Hà Linh
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn Xuân
Xem chi tiết
Vũ Hải Đăng
Xem chi tiết
Trần Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Minh
Xem chi tiết