Question

 

CHỨNG TỎ RẰNG: NẾU CỘNG CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU VỚI CÙNG MỘT SỐ THÌ SỐ TRUNG BÌNH CỦA DẤU HIỆU CŨNG ĐƯỢC CỘNG VỚI SỐ ĐÓ?

 

HÔM NAY LỚP MK KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN, THẦY MK CHO BÀI NÀY, NHƯNG MK KO LÀM ĐƯỢC

CÁC BN GIÚP MK LÀM NHA, KO LÀM ĐƯỢC CŨNG KO SAO, BN NÀO LÀM ĐƯỢC THÌ CÀNG TỐT!!

Answer 1

Giả sử giá trị của dấu hiệu là x, tần số của giá trị là n, số cộng thêm là a.
Ta có: Số trung bình cộng ban đầu là:

\(\overline{X}=\frac{x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k}{N}\)

Số trung bình cộng sau khi cộng thêm a là:

\(\overline{X'}=\frac{\left(x_1+a\right).n_1+\left(x_2+a\right).n_2+...+\left(x_k+a\right).n_k}{N}\)

\(\overline{X'}=\frac{\left(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k\right)+a.\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{N}\)

\(=\frac{\left(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_k.n_k\right)}{N}+\frac{a.N}{N}\)

(Vì tổng các tần số \(n_1+n_2+...+n_k=N\))

Nên \(\overline{X'}=\overline{X}+a\)

Vậy số trung bình cộng cũng được cộng thêm với số đó

=> ĐPCM