Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
boy dragon

chứng tỏ rằng nếu a/b<c/d (b>0/d>0) thì a/b < a+c/b+d<c/d

Vũ Minh Tuấn
29 tháng 8 2019 lúc 17:48

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc.\)

=> \(ad+ab< bc+ab\)

=> \(a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

Lại có: \(ad< bc.\)

=> \(ad+cd< bc+cd\)

=> \(d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

=> Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Diệu Huyền
29 tháng 8 2019 lúc 17:26

Tham khảo:

Câu hỏi của Trần Diệu Ni - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
肖一战(Nick phụ)
Xem chi tiết
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
Vũ Xuân Hiếu
Xem chi tiết
I LOVE BTS
Xem chi tiết
bui van anh
Xem chi tiết
bui van anh
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết