nếu n lẻ thì n+3 sẽ chia hết cho 2 nên n.(n+3) chia chết cho 2
nếu n chẵn thì n sẽ chia hết cho 2 neenn.(n+3) chia hết cho 2
nếu n= 2k(kEN)
n.(n+3)=2k(2k+3)chia hết cho 2
nếu n=2k+1(kEN)
n(n+3)=(2k+1).(2k+1+3)
=(2k+1).(2k+4)
=(2k+1).2.(k+2)chia hết cho 2
- chắc thế nếu đúng thì kb nhé-
n có 2 dạng: n = 2k hoặc n = 2k+1
- Nếu n = 2k thì bài toán đã được chứng minh
- Nếu n = 2k+1 thì n(n+3) = n(2k+1+3) = n(2k+4) = 2n(k+2)\(⋮2\)
Vậy n(n+3) luôn chia hết cho 2 (đpcm)
Ta xét 2 trường hợp
- Trường hợp 1: Nếu n là số lẻ
=> n+3 sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
=> n(n+3) sẽ chia hết cho 2 (Vì n+3 chia hết cho 2)
- Trường hợp 2: Nếu n+3 là số chẵn
=> n sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
=>n(n+3) sẽ chia hết cho 2 (Vì n chia hết cho 2)
Vậy n(n+3) luôn luôn chia hết cho 2 (đcpcm)
