Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Nguyên Bánh Trôi

Chứng tỏ rằng kết quả của phép nhân sau
3 x 3 x 3 x ... x 3
(2000 thừa số 3) là số có ít hơn 1001 chữ số.

mình sẽ tick ai trả lời đúng 

Trịnh Thành Công
27 tháng 2 2016 lúc 21:06

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = ( 3 x 3 ) ( 3 x 3 ) ... ( 3 x 3 ) = 9 x 9 x ... x 9 gồm 1000 thừa số 9.

Xét số B = 9 x 10 x ... x 10 thừa số 10 nên số B = 90 ... 0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.

Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x 10 x ... x 10

Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.

phamdanghoc
27 tháng 2 2016 lúc 21:05

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3 x 3) (3 x 3) ... (3 x 3) = 9 x 9 x ... x 9 gồm 1000 thừa số 9.
Xét số B = 9 x 10 x ...x 10 thừa số 10 nên số B = 90...0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.
Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x10 x ... x 10 
Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyên
Xem chi tiết
vanilla
Xem chi tiết
Chu Thanh Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nguyên Bảo
Xem chi tiết
bloody doll
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Kiệt
Xem chi tiết
Guen Hana  Jetto ChiChi
Xem chi tiết
Đào thị ngọc hân
Xem chi tiết