Question

Chứng tỏ rằng kết quả của phép nhân sau
3 x 3 x 3 x ... x 3
(2000 thừa số 3) là số có ít hơn 1001 chữ số.

Answer 1

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3 x 3) (3 x 3) ... (3 x 3) = 9 x 9 x ... x 9 gồm 1000 thừa số 9.

Xét số B = 9 x 10 x ...x 10 thừa số 10 nên số B = 90...0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.

Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x10 x ... x 10 

Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.

Answer 2

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x ... x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3 x 3) (3 x 3) ... (3 x 3) = 9 x 9 x ... x 9 gồm 1000 thừa số 9.
Xét số B = 9 x 10 x ...x 10 thừa số 10 nên số B = 90...0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số. 
Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x ... x 9 < B = 9 x10 x ... x 10 
Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.

Answer 3

Giải:

Trong tích số A = 3 x 3 x 3 x … x 3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3 x 3) (3 x 3) … (3 x 3) = 9 x 9 x … x 9 gồm 1000 thừa số 9.

Xét số B = 9 x 10 x …x 10 thừa số 10 nên số B = 90…0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.

Vì 9 < 10 nên A = 9 x 9 x … x 9 < B = 9 x10 x … x 10

Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số.

Answer 4

Trong tích số A= 3x3x3x...x3 gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng cặp số 3 được A = (3x3) (3x3)...(3x3) = 9x9x...9 gồm 1000 thừa số 9.

Xét số B = 9x10x...x10 thừa số 10 nên số B = 90...0 có 999 chữ số 0 và 1 chữ số 9, nghĩa là có 1000 chữ số.

Vì 10>9 nên B = 9x10x...x10 > A = 9x9x...x9

Vậy số A có ít hơn 1001 chữ số