Question

chứng tỏ rằng : Ix-yI \(\ge\) IxI-IyI ,voi x , y \(\in\) Z

Answer 1

(+)  l x l lớn hơn l yl 

=> lx - y l = lxl - l y l  (1)

(+) Với lxl < lyl => lxl - lyl < 0  

mà l x- y l lớn hơn bằng 0 ( GTTĐ luôn dương )

 =>  lx-yl > lx l- l y l  (2) 

Từ(1) và (2) 

=> lx - y l lớn hớn bằng l x l - l y l 

Dấu bằng xảy ra khi x  = y