Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Đặng Quỳnh Như

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n thuộc N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ngọc Nguyễn Minh
28 tháng 10 2015 lúc 20:40

n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1

Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d

=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1

Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Nguyen ngoc duy
23 tháng 10 2016 lúc 8:29

Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4

Ta có n+1 :d và 3n +4:d

Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1

 Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau

trần nam hoàng an
2 tháng 11 2016 lúc 22:52

Co la hai so nguyen to cung nhau

Dinh Thi Phuong Anh
6 tháng 11 2016 lúc 10:39

gọi ucln của n+1 và 3n+4  là d

n+1 chia hết cho d suy ra 3n+3 chia hết cho d

3n+4 chia het cho d

(3n+4)-(3n+3)

=3n+4-3n-3

=1

suy ra d=1

Lê Quốc Anh
15 tháng 11 2016 lúc 21:19

Gọi a là UC của n+1 và 3n+4

Lê Mai Phương
24 tháng 11 2016 lúc 15:39

         Gọi d là UCLN[n+1; 3n+4] với d thuộc N*

=> [n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d

=> 3.[n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d

=> [3n+3] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d

=> [3n+4] - [3n+3] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư[1] mà d thuộc N*

=> d=1

Vâỵ  với mọi n thuộc N thì  n+1 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau.

Vũ Thu Hương
30 tháng 11 2016 lúc 19:16

ko bit

Trần Phương Mai
4 tháng 3 2017 lúc 20:31

1.mình ko chắc lắm

yamada miko
25 tháng 6 2017 lúc 14:27

là 1 đấy

nguyenhaiyen
29 tháng 10 2017 lúc 15:36

100000

Lê Toàn Hưng
15 tháng 11 2017 lúc 21:13

Vì n=1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN n=1 và 3n+a = 1
Gọi ƯCLN là x
=>(n+1)+(3n+4) chia hết cho x mà 1 chia hết cho x , suy ra x sẽ = 1
=>ƯCLN (n+1,3n+4)= 1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Monkey D Luffy
22 tháng 11 2017 lúc 20:32

Gọi d là ƯCLN(n+1;3n+4) hai số nguyên tố cung nhau thì ƯCLN =1

=> (n+1)+(3n+4) :d

1chia hết cho d =>d=1

 =>ƯCLN(n+1 ;3n+4)=1

Vậy n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Trịnh Khánh Linh
13 tháng 12 2017 lúc 20:18

 gọi ucln của n + 1 và 3n + 4 là a

n+1 và 3n+4 đều chia hết cho a=)3.(n+1)và 3n+4 đều chia hết cho a

                                                      3n+3 và  3n+4 đều chia hết cho a

ta có : 3n+4-3n+3 chia hết cho a

            1chia hết cho a

mà ucln của 1 thì bằng 1 mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ucln =1

suy ra n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

             mkgiair rùi đó bn k cho mk nhé

Hồ Quang Thịnh
29 tháng 10 2018 lúc 21:43

zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

LÊ ĐĂNG KHÔI
30 tháng 10 2023 lúc 19:17

Gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

=>3n+4 chia hết cho d

=> n+1 chia hết cho d 

=>3(n+1) chia hết cho d

=>3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
Lê Tuấn Huy
Xem chi tiết
Tran Ngoc Nhu Y
Xem chi tiết
thach tran
Xem chi tiết
ha duy to
Xem chi tiết
nguyen xuan dung
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thịnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Lương Thị Lu
Xem chi tiết