Question

Chứng tỏ rằng \(\frac{3\times n}{3\times n+1}\) (n\(\in\) N ) là phân số tối giản

Answer 1

Gọi UCLN(3 x n;3 x n+1)=d

Ta có 3 x n chia hết cho d

      3 x n+1 chia hết cho d

=>(3 x n+1)-(3 x n) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy phân số trên tối giản

Answer 2

Gọi d là ƯC ( 3n ; 3n + 1 )

=> 3n ⋮ d

=> 3n + 1 ⋮ d

=> [ ( 3n + 1 ) - 3n ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 3n ; 3n + 1 ) = 1 nên 3n/3n+1 là p/s tối giản ( đpcm )