gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
suy ra 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
nên 3.(2n+1)chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
suy ra 6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
vậy (6n+4)-(6n+3)chia hết cho d
1 chia hết cho d
d thuộc tập hợp 1 và -1
chứng tỏ rằng p/s 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1
Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản
Suy ra 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d (2n+1;3n+2 nguyên tố cùng nhau )
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
Suy ra 2n+1 chia hết cho 3n+2
Suy ra 2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
Suy ra 3(2n+1) chia hết cho d
2(3n+2) chia hết cho d
Suy ra 6n+6 chia hết cho d
6n+2 chia hết cho d
Suy ra [(6n+6)-(6n+4)] chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d
đpcm
scxègseglủgskrghksjfuhvkjahcdzjsdxssfssadkfadsdfsskfjklshgsdlđijkfjfkjdifkdkjskl
ds,kfh.ksdjcdlkfvxkdfjgsidhfhdfkiúihkadjahíhidshfgkadhỉuieuidjalìklsdjdsidjfrihvnksjrgịkvb jkxf g ỳ ghuidùnỏngu
Đặt 2n +1;3n+2 chia het cho d
Ta có:{2n+1 chia hết cho d;3n+2 chia het cho d
Suy ra {3 (2n+1)chia het cho d;2 (3n+2)chia het cho d
Vay 2 (3n+2)-3 (2n+1) chia het cho d
Hay 6n+4-6n+3 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d bang 1
voi d bang 1thi (2n+1;3n+2)=1
Vay d bang 1 thi 2n+1/3n+2 la phan so tôi gian
