Question

Chứng tỏ rằng : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2\)

 

Answer 1

Đặt A = 1/5+1/6+1/7+...+1/17

Ta có :
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 < 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 = 6/5  (1)
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 < 1/11 + 1/11 + 1/11 + 1/11 +1/11 + 1/11 + 1/11 = 7/11   (2)

Từ (1) và (2) => :

A < 6/5 + 7/11 = 101/55 < 110/55 = 2 

Answer 2

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}\)

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)

Answer 3

Ta có:

1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5.5=1           (*)

1/10+1/11+....+1/16+1/17<1/8.8=1     (**)

Cộng (*) với (**) ta được:

1/5+1/6+1/7+....+1/17<2(đpcm)

 

Answer 4

C có 13 phân số tất cả, ta chia ra như sau: 
C =1/5+(1/6+....1/11)+(1/12+1/12+.....1/16 +1/17) 
Vì trong nhóm I thì 1/ 6 là lớn nhất, nhóm II thì 1/12 là lớn nhất ,xuy ra: 
C< 1/5 +6.1/6+6.1/12 
C<1/5+ 1 +1/2 
C<1+7/10<1+1=2 
Vậy C<2

Answer 5

giang ho dai ca mik chắc chắn 10000000% bạn copy trên yahoo

Answer 6

Thế chứng minh nó <1 như nào (challenge)?