Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phuong Nguyen

chứng tỏ rằng :\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản (n thuộc n)

Minh Nguyễn Cao
6 tháng 4 2017 lúc 17:25

Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2

=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d

=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d

=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d

=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 

=> giả sử đầu bài đúng 

=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 4 2020 lúc 10:09

Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1

=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Shu Korenai
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Đạt
Xem chi tiết
Vũ Đăng Tiến
Xem chi tiết
Đoàn Thế Vinh
Xem chi tiết
Soyeon
Xem chi tiết
vương duy anh
Xem chi tiết
Shizuka Chan
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết