Question

Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản ( n thuộc N )

Answer 1

Ta có \(\frac{12n+1}{30n+2}\), gọi ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 là d

Suy ra

( 12n + 1 ) . 5 = 60n + 5 chia hết cho d

( 30n + 2 ) . 2 = 60n + 4 chia hết cho d

Suy ra [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] chia hết cho d

Suy ra 1 chia hết cho d

Nên d = 1

Suy ra ( 12n + 1 ) và ( 30n + 2 ) Nguyên tố cùng nhau

Suy ra\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Answer 2

bạn tham khảo ở đây nhé https://olm.vn/hoi-dap/detail/106703156221.html

Mà bạn biết kết quả rồi còn gì cỏ phải tự hỏi tự trl ko 

Mak đây là nick phụ của bn mak hay vậy 

Answer 3

#)Góp ý :

Khác đăng khác trl :v

Answer 4

Đặt \(\left(12n+1;30n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Answer 5

Tự hỏi tự trl là gian lận đấy ông =.=!!!!!

Answer 6

Giải:

Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) \(\in\){1; -1}

Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 2} là d

=> 12n + 1 \(⋮\)d       => 5(12n + 1)  \(⋮\) d    => 60n + 5 \(⋮\)  d

   30n + 2 \(⋮\)d        => 2(30n + 2)   \(⋮\)d     => 60n + 4 \(⋮\)d

=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Answer 7

Gọi d là \(ƯC_{\left(12n+1;30n+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow2\left(30n+2\right)-5\left(12n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left(60n+6-60n-5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯC_{\left(12n+1;30n+2\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(P\) tối giản (đpcm)