Question

 Chứng tỏ rằng đa thức :

P = x^2 – 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x 

Answer 1

\(P=x^2-2x+2\)

\(P=x^2-2x+1+1\)

\(P=\left(x-1\right)^2+1\)

Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-1\right)^2+1>0\)

Answer 2

Ta có:

\(P=x^2-2x+2\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1\)

Vì  \(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)