ta có \(3x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)\ge2018\) với mọi x
\(\Rightarrow A(x)>0\) với mọi x
\(\Rightarrow A\left(x\right)\ne0\) với mọi x
\(\Rightarrow\) đa thức A(x) không có nghiệm
điều phải chứng minh
Vì \(3x^4\ge0\forall x;x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=3x^4+x^2+2018\ge2018>0\)
Vậy...