Question

Chứng tỏ rằng : A=55...5 (n số tự nhiên)+13n chia hết cho 9 \(\left(n\in N\right)\)

 

Answer 1

Tổng các số hạng của A là: 5+5+...+5+13n

                                                (n số 5)

= 5n+13n=18n=9*(2n)  => A chia hết cho 9 với mọi n thuộc N

Answer 2

Ta có:\(A=555...5+13n\)

\(\Rightarrow A=5n+13n\)(vì có: n số \(555..5\))

\(\Rightarrow A=18n⋮9\)

\(\Rightarrow A⋮9\left(đpcm\right)\)