Question

chứng tỏ rằng A=2n+1/3n+2 là phân số tối giản 

Answer 1

Gọi ƯCLN(2n+1; 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+2) = 1

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)

Answer 2

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản