Question

Chứng tỏ rằng:

  A+2b chia hết cho 3 khi va chỉ khi 2a+b chia hết cho 3

Answer 1

Nếu : a+2b chia hết cho 3

=>5.(a+2b) chia hết cho 3

=>5a+10b chia hết cho 3

Mà : 3a và 9 b đều chia hết cho 3

=> 5a+10b-3a-9b chia hết cho 3 hay 2a+b chia hết cho 3 (1)

Nếu : 2a+b chia hết cho 3

Có 3a + 9b đều chia hết cho 3 => 2a+b+3a+9b chia hết cho 3 hay 5a+10b chia hết cho 3

=>5.(a+2b) chia hết cho 3

=> a+2b chia hết cho 3 ( vì 5 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM