Câu hỏi của Chi kute

Question

CHỨNG TỎ RẰNG A=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+.............+2^90 CHIA HẾT CHO 21 TRÌNH BÀY RÕ RÀNG HỘ MK NHÉ NHANH MK CẦN KHÁ GẤP

lê văn hải · Accepted Answer

Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta cóA= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3  +,ghép từng cặp 3 sốA= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21  Vậy A chia hết cho 21.Câu trả lời: Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta cóA= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3  +,ghép từng cặp 3 sốA= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21  Vậy A chia hết cho 21.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)