Question

Chứng tỏ rằng :

a)\(10^5+35\)chia hết cho 5 và 9

b)\(10^5+98\)chia hết cho 2 và 9

c)\(10^5+1880\)chia hết cho 2,3,5 và 9

Answer 1

Lũy thừa có cơ số là 10 thì luôn có tận cùng là 0

=>Tổng các chữ số của lũy thừa có cơ số là 10 là 1

a)Tận cùng của 10⁵ là 0 + với 35 sẽ cho 1 số có tận cùng là 5

Mà số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5

Xét tổng các chữ số của 10⁵+35=1+3+5=9

Mà các số có tổng các chữ số bằng 9 thì chia hết cho 9

b)Tận cùng của 10⁵+98 sẽ cho 1 số chẵn nên chia hết cho 2

Chia hết cho 9 làm tương tự như trên

c)Xét:Để chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0

Mà 10⁵ có tận cùng bằng 0 và 1880 tận cùng bằng  0 =>10⁵+1880 chia hết cho 2,5

Xét :Để chia hết cho 3,9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3,9

Tổng các chữ số của:10⁵+1880=1+1+8+8=18

18 chia hết cho 3,9

Vậy,...........