Question

Chứng tỏ rằng:  a) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4. b) Trong hai số tự nhiên chẵn liên tiếp, có một và chỉ một số chia hết cho 4. 

giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

b)

Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có

2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.

.Vậy  nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.

Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.