Ta có : A = (51+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529530)
A = 155 + 53.(51+52+53)+...+527.(51+52+53)
A = 155 + 53. 155+...+527.155
A = 155.(1+53+...+527) chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
(5+52+53)+(54+55+56)+...+(528+529+530)
= 155 +53(5+52+53)+...+527(5+52+53)
=155+53.155+...+527.155
=155(1+53+..+527) chia hết cho 155
A = 5 ^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^29 + 5^30
A = (5^1+5^2+5^3) + (5^4+5^5+5^6)+....+(5^28+5^29+5^30)
A = 155 + [(5^1.5^3)+(5^2.5^3)+(5^3.5^3)]+....+ [(5^1.5^27)+(5^2.5^27)+(5^3.5^27)]
A = 155 + 5^3.(5^1+5^2+5^3)+...+5^27.(5^1+5^2+5^3)
A = 155 + 5^3.155 + ... + 5^27 . 155
155 \(⋮\) 155
155 \(⋮\)155 => 5^3.155 chia hết cho 155
...
155 chia hết cho 155 = > 5^27 chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
A = 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + ... + 528 + 529 + 530
= (51 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) + ... + (528 + 529 + 530)
= 1.(51 + 52 + 53) + 53.(51 + 52 + 53)+ ... + 527.(51 + 52 + 53)
= (1 + 53 + ... + 527).(51 + 52 + 53)
= (1 + 53 + ... + 527).(5 + 25 + 125)
= (1 + 53 + ... + 527).155 chia hết cho 155
Vậy A chia hết cho 155
CHÚC BẠN HỌC GIỎI !?
