Question

chứng to rằng : A= 2² + 2^{3 _{+ .... +}} 2¹⁸⁰ chia hết cho 2 và 5

Answer 1

A= 2^2 + 2^3 + ... + 2^180

   = 2(2+2^2+...+2^179) chia hết cho 2

A= 2^2 + 2^3+...+2^180

   = (2^2+2^3+2^4+2^5)+....+(2^177+2^178+2^179+2^180)

   = 2(2+2^2+2^3+2^4)+.....+2^177(2+2^2+2^3+2^4)

    = (2+....+2^177)(2+2^2+2^3+2^4)

    =( 2+...+2^177)30 CHIA HẾT CHO 5( VÌ 30 CHIA HẾT CHO5)

 Vậy A chia hết cho 2 và 5

Answer 2

Theo mình bài này không chia hết. Các bạn xem thế nào nhé

Nhóm 8 số hạng vào thành 1 nhóm

(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9) + ....+( 2^170+2^171+2^172+2^173+2^174+2^175+2^176+2^177) + (2^178+2^179+2^180)

=2^2(1+2+4+8+16+32+64+128)+...+2^170(1+2+4+8+16+32+64+128)+ 2^178(1+2+4)

=2^2*255+ ...+2^170*255+2^178*7

Vì 2^2*255+....+2^170*255 sẽ chia hết cho 2 và 5 (có tận cùng là 0)

2^178*7 không thể có tận cùng là 0 đc

==> tổng trên không chia hết cho 2 và 5

Answer 3

Bạn ơi từ 2^2 +...+2^180 CÓ 179 số hạng thôi. Nếu nhóm 4 số thành 1 nhóm 2*(2+4+8+16) thì vẫn còn dư 3 số hạng nữa nhé