Bội chung nhỏ nhất của 5 và 2 là
\(5=5\)
\(2=2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(5,2\right)=5.2=10\)
\(10:5=2;10:2=5\)
\(\left(5n+18\right).2=10n+36\)
\(\left(2n+7\right).5=10n+35\)
\(\frac{10n+36}{10n+35}=\frac{36}{35}\)
VÌ\(\frac{36}{35}\)Là phân số tối giản nên :
\(\frac{5n+18}{2n+7}\)Là phân số tối giản
Để \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản thì ƯCLN (5n + 18,2n + 7)=1
Gọi d là ƯCLN 5n + 18 và 2n + 7
=) 5n + 18 : d và 2n + 7 : d
(=) [ 2.(5n + 18) - 5.(2n + 7)] : d
(=) [(10n + 36 ) - (10n + 35)] : d
(=) (10n + 36 - 10n - 35 ) : d
=) 1 : d
=) n thuộc Ư(1) = 1
Hay ƯCLN (5n + 18;2n + 7) =1
Vậy n = 1 thì phân số \(\frac{5n+18}{2n+7}\)tối giản
- Học Tốt -
