Question

Chứng tỏ rằng : 2x + 3y chia hết cho 17 \(\Leftrightarrow\) 9x + 5y chia hết cho 17.

Answer 1

Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)

\(=8x+12y+9x+5y\)

\(=17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)

Answer 2

Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17

Ta có: 8x+12y+9x+5y

= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.

Answer 3

Có : \(2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow4\cdot\left(2x+3y\right)⋮17\)

\(=8x+12y+\)\(9x+5y\)

\(=17x+17y\)

\(=17\cdot\left(x+y\right)\)

Có \(17⋮17\)\(\Rightarrow\)\(9x+5y⋮17\)