Question

 

Chứng tỏ rằng (2005^n+1)(2005^n+2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n

Ai làm đúng sẽ đc tik

ko viết tắt diễn giải đầy đủ

Answer 1

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 2005ⁿ ; 2005ⁿ  + 1 ; 2005ⁿ + 2 luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 3

Mà : 2005 \(\equiv\)1 ( mod3 )

       2005ⁿ \(\equiv\) 1ⁿ = 1 ( mod3 ) 

=> 2005ⁿ ko chia hết cho 3

Nên trong 2 số 2005ⁿ  + 1 ; 2005ⁿ + 2 luôn có 1 số chia hết cho 3

=> ( 2005ⁿ + 1 ) . ( 2005ⁿ + 2 ) \(⋮\)3 ( dpcm )

       

Answer 2

Tích 2005^n(2005^n+1)(2005^n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp => Tích đó chia hết cho 3.

Mà 2005^n không chia hết cho 3 => (2005^n+1)(2005^n+2) chia hết cho 3.

Chúc bạn học tốt.

Answer 3

5ⁿ +1 ) ( 2005ⁿ +2) chia hết cho 3 với n chẵn

Toán lớp 6

 

vì 2005 không chia hết cho 3
Nên 2005ⁿ không chia hết cho 3
2005ⁿ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
*Nếu 2005ⁿ=3k+1 => 2005ⁿ+2 chia hết cho 3
*Nếu 2005ⁿ=3k+2 => 2005ⁿ+1 chia hết cho 3