Question

Chứng tỏ rằng 2 số a+1 và 3a+4 (a thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Gọi d là ƯCLN của a+1 và 3a+4

=>a+1 và 3a+4 chia hết cho d

=>(3a+4)-3(a+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(a+1,3a+4)=1

=>a+1 và 3a+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Answer 2

Gọi UCLN (a+1;3a+4)=d

=>a+1:d; 3a+4:d=>(3a+4)-(a+1):d

=>(3a+4)-3(a+1):d=>3a+4-3a-3:d=>1:d=>d =1 hoặc d = -1

=>a+1 và 3a+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Answer 3

phân tích, ta có: 3a+4=(3a+3)+1=3(a+1)+1(*)

ta thấy 3(a+1)là bội của a+1 và nguyên tố cùng nhau như (*) nên a+1 và 3a+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 4

Gọi d là ƯCLN của a+1 và 3a+4

=>a+1 và 3a+4 chia hết cho d

=>(3a+4)-3(a+1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯCLN(a+1,3a+4)=1

=>a+1 và 3a+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Thu gọn