Question

Chứng tỏ rằng 1+3+3^2+3^3+...+3^2014+3^2015 chia hết cho 13.

GIẢI CỤ THỂ CHO MÌNH NHA.MÌNH CẢM ƠN NHIỀU.

 

Answer 1

\(\text{Đặt }A=1+3+3^2+...+3^{2015}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)

\(=\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{2013}.\left(1+3+9\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{2013}.13\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)\text{chia hết cho 13}\)

=> A chia hết cho 13 (đpcm).

Answer 2

Bạn nhóm 3 số lại 

Answer 3

A=1+3+3²+3³+....+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵

A=1+(3+3²+3³)+......+(3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵)

A=1+3(1+3+3²)+......+3²⁰¹³+(1+3+3²)

A=1+(3.13)+.....+(3²⁰¹³+13)

A=13.(1+3+....+3²⁰¹³⁾

^{SUY RA : A CHIA HET CHO 13}