Question

chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

 

Answer 1

Gọi d=ƯCLN(12n+1,30n+2).

Suy ra: 12n+1 \(⋮\)d ; 30n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)5(12n+1) - 2(30n+2)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(60n+5) - (60n +4)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d \(\Rightarrow d=1\)

Do đó 12n + 1/30n+2 là phân số tối giản (đpcm)

Answer 2

Gọi d là ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :

12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d

=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d

=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d

=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1 

Vì ƯCLN (12n + 1; 30n + 2) = 1 => \(\frac{12n+1}{30n+2}\) tối giản ( đpcm )