Question

Chứng tỏ rằng  12n+ 1 là phân số tối giản

                       30n+2

Answer 1

Có 12n+1 chia hết cho d

Có 30n+2 chia hết cho d

Vậy 60n+5 chia hết cho d

60n+4 chia hết cho d

Vậy 1 chia hết cho d

vậy 12n+1/30n+2 lag phân số tối giản

Answer 2

Gọi  \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)   

Ta có:  \(12n+1\)  chia hết cho \(d\)

            \(30n+2\)  chia hết cho \(d\)

nên   \(5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)\)  chia hết cho \(d\)

\(\Leftrightarrow\)  \(1\)  chia hết cho  \(d\)  \(\Rightarrow\)  \(d=1\)

Do đó,   \(12n+1\)  và  \(30n+2\)  nguyên tố cùng nhay

Vậy,   \(\frac{12n+1}{30n+2}\)  là phân số tối giản